Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Bước 1

Phân tích $m^{2} + 5 m + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Bước 2

Phân tích $m^{2} + m - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

Bước 3

Phân tích $m^{2} + 3 m + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $3$ .

$1, 2$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $m + 2$ ra ngoài $(m + 1) (m + 2)$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m + 1}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $m + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $m + 3$ ra ngoài $(m - 2) (m + 3)$ .

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$(m + 3) \cdot \frac{m - 2}{m + 1}$

Bước 4.3

Nhân $m + 3$ với $\frac{m - 2}{m + 1}$ .

$\frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$