Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \div \frac{2 m^{2} - 50 a^{2}}{6 m - 30 a}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} + 5 a m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2}$ .

$\frac{m \cdot m + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $5 a m$ .

$\frac{m \cdot m + m (5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot m + m (5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6 m - 30 a$ và $2 m^{2} - 50 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 30 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) + 2 (- 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 m) + 2 (- 15 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) - 50 a^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 50 a^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})}$

Bước 2.2.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Bước 2.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Bước 2.2.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 m - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 m - 15 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Bước 2.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) + 3 (- 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Bước 2.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (m) + 3 (- 5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25 a^{2}$ ở dạng ${(5 a)}^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - {(5 a)}^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 5 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - (5 a))}$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 5 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $m + 5 a$ ra ngoài $m (m + 5 a)$ .

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 c$ .

$\frac{m}{3 (c)} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{c} \cdot \frac{m - 5 a}{m - 5 a}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{m}{c}$ với $\frac{m - 5 a}{m - 5 a}$ .

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $m - 5 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{c}$