Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \div \frac{m}{m^{2} + m n}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Bước 3.1.2

Chia $m - n$ cho $1$ .

$(m - n) \frac{m^{2} + m n}{m}$

Bước 3.2

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} + m n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2}$ .

$(m - n) \frac{m \cdot m + m n}{m}$

Bước 3.2.2

Đưa $m$ ra ngoài $m n$ .

$(m - n) \frac{m \cdot m + m (n)}{m}$

Bước 3.2.3

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot m + m (n)$ .

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

Bước 3.3.2

Chia $m + n$ cho $1$ .

$(m - n) (m + n)$

Bước 4

Khai triển $(m - n) (m + n)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m (m + n) - n (m + n)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m n - n (m + n)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $m n$ và $- n m$ .

$m \cdot m + m n - m n - n \cdot n$

Bước 5.1.2

Trừ $m n$ khỏi $m n$ .

$m \cdot m + 0 - n \cdot n$

Bước 5.1.3

Cộng $m \cdot m$ và $0$ .

$m \cdot m - n \cdot n$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{2} - n \cdot n$

Bước 5.2.2

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Di chuyển $n$ .

$m^{2} - (n \cdot n)$

Bước 5.2.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$m^{2} - n^{2}$