Toán cơ bản Ví dụ

Rút gọn (k^2-2k-35)/(k^2+8+15)*(k^3-9k)/(k^3-27)
Bước 1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 2
Cộng .
Bước 3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 4.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Sắp xếp lại các thừa số trong .