Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

Bước 2

Nhân $a^{9}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $9$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $g^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 4

Di chuyển $b^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $g^{- 1}$ với $g^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.2

Rút gọn $g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ .

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3

Nhân $b^{4}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.4

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 5.3.6.2

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

Bước 6

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

Bước 7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $a^{11} y^{4}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

Bước 8

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

Bước 9

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $a^{7} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

Bước 10

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ .

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$