Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b} \div (b + 2)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\frac{b^{2} - 2^{2}}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 b - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) + 2 (- 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 b) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Bước 3.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2} - 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b - 2 b}}{b + 2}$

Bước 3.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 2 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b + b \cdot - 2}}{b + 2}$

Bước 3.2.3

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot b + b \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b (b - 2)}}{b + 2}$

Bước 4

Nhân $\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)}$ với $\frac{3 b - 1}{b (b - 2)}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) (b (b - 2))}}{b + 2}$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 b - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{b + 2}{2 b}}{b + 2}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $b + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 b}$