Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{b^{2} + 3 b - 4}{b^{2} - 4 b + 4} \div \frac{b + 4}{b - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{b^{2} + 3 b - 4}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 2

Phân tích $b^{2} + 3 b - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 1, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 2^{2}} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = b$ và $b = 2$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $b + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $b + 4$ ra ngoài $(b - 1) (b + 4)$ .

$\frac{(b + 4) (b - 1)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(b + 4) (b - 1)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 3}{b + 4}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b - 1}{{(b - 2)}^{2}} (b - 3)$

Bước 4.2

Nhân $\frac{b - 1}{{(b - 2)}^{2}}$ với $b - 3$ .

$\frac{(b - 1) (b - 3)}{{(b - 2)}^{2}}$