Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81 b^{2}$ ở dạng ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

Bước 3.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 9 b$ và $b = 8$ .

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

Bước 4

Nhân $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ với $72 b + 64$ .

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Bước 5

Đưa $8$ ra ngoài $72 b + 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $8$ ra ngoài $72 b$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Bước 5.2

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Bước 5.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (9 b) + 8 (8)$ .

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $9 b + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

Bước 7

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{8 b}{9 b - 8}$