Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}})$

Bước 1

Để viết $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}})$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a^{4}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2} a^{2}})$

Bước 2.2

Nhân $a^{2}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2 + 2}})$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{4}})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Bước 3.2

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $3 b^{5}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Bước 3.2.2

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $5 b^{7} a^{2}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Bước 3.2.3

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Bước 3.3

Kết hợp.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{b^{4}}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{5}$ và $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài $b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b (3 + 5 b^{2} a^{2})}{1}$

Bước 3.5.2.4

Chia $b (3 + 5 b^{2} a^{2})$ cho $1$ .

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$

Bước 3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b \cdot 3 + b (5 b^{2} a^{2})$

Bước 3.7

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b$ .

$3 \cdot b + b (5 b^{2} a^{2})$

Bước 3.7.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot b + 5 b (b^{2} a^{2})$

Bước 4

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$3 b + 5 (b^{2} b) a^{2}$

Bước 4.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 b + 5 (b^{2} b^{1}) a^{2}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 b + 5 b^{2 + 1} a^{2}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 b + 5 b^{3} a^{2}$