Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $b^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $a^{4}$ với $a^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Bước 2.5.1.2

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Bước 2.5.2

Kết hợp $a^{13}$ và $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

Bước 5

Nhân $b^{6}$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

Bước 5.2

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

Bước 6

Nhân $a^{13}$ với $1$ .

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$