Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{33} + 1}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $a^{33}$ ở dạng ${(a^{11})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{11})}^{3} + 1}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{{(a^{11})}^{3} + 1^{3}}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a^{11}$ và $b = 1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) ({(a^{11})}^{2} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{11})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{11 \cdot 2} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $11$ với $2$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 1.4.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{11}$ ra ngoài $a^{11} - a^{22} + a^{33}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 - a^{22} + a^{33}}$

Bước 2.1.2

Đưa $a^{11}$ ra ngoài $- a^{22}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11}) + a^{33}}$

Bước 2.1.3

Đưa $a^{11}$ ra ngoài $a^{33}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11}) + a^{11} a^{22}}$

Bước 2.1.4

Đưa $a^{11}$ ra ngoài $a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11})$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot (1 - a^{11}) + a^{11} a^{22}}$

Bước 2.1.5

Đưa $a^{11}$ ra ngoài $a^{11} \cdot (1 - a^{11}) + a^{11} a^{22}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (1 - a^{11} + a^{22})}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{22} - a^{11} + 1$ và $1 - a^{11} + a^{22}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (a^{22} - a^{11} + 1)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (a^{22} - a^{11} + 1)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{11} + 1}{a^{11}}$