Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5 c$ ra ngoài $5 c^{2} + 10 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5 c$ ra ngoài $5 c^{2}$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

Bước 3.1.2

Đưa $5 c$ ra ngoài $10 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

Bước 3.1.3

Đưa $5 c$ ra ngoài $5 c (c) + 5 c (2)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

Bước 3.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 c + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

Bước 3.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

Bước 3.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 c + 7 \cdot 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $c + 3$ ra ngoài $7 (c + 3)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $c + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $c + 2$ ra ngoài $5 c (c + 2)$ .

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{1}{c - 2}$ với $\frac{5 c}{7}$ .

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

Bước 3.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $c - 2$ .

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$