Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{c^{2} - c - 6}{c^{2} + 4 c + 3} \div \frac{c - 3}{3 c + 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{c^{2} - c - 6}{c^{2} + 4 c + 3} \cdot \frac{3 c + 3}{c - 3}$

Bước 2

Phân tích $c^{2} - c - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(c - 3) (c + 2)}{c^{2} + 4 c + 3} \cdot \frac{3 c + 3}{c - 3}$

Bước 3

Phân tích $c^{2} + 4 c + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(c - 3) (c + 2)}{(c + 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3}{c - 3}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $c - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(c - 3) (c + 2)}{(c + 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3}{c - 3}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c + 2}{(c + 1) (c + 3)} (3 c + 3)$

Bước 4.2

Nhân $\frac{c + 2}{(c + 1) (c + 3)}$ với $3 c + 3$ .

$\frac{(c + 2) (3 c + 3)}{(c + 1) (c + 3)}$

Bước 5

Đưa $3$ ra ngoài $3 c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 c$ .

$\frac{(c + 2) (3 (c) + 3)}{(c + 1) (c + 3)}$

Bước 5.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{(c + 2) (3 (c) + 3 (1))}{(c + 1) (c + 3)}$

Bước 5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (c) + 3 (1)$ .

$\frac{(c + 2) (3 (c + 1))}{(c + 1) (c + 3)}$

$\frac{(c + 2) \cdot 3 (c + 1)}{(c + 1) (c + 3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $c + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(c + 2) \cdot 3 (c + 1)}{(c + 1) (c + 3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(c + 2) \cdot 3}{c + 3}$

Bước 7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $c + 2$ .

$\frac{3 (c + 2)}{c + 3}$