Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \div \frac{a^{2}}{c - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $c$ ra ngoài $c^{2} + 3 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $c$ ra ngoài $3 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 3}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $c$ ra ngoài $c \cdot c + c \cdot 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - 2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 2} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $c a$ ra ngoài $c a^{2} - 2 c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $c a$ ra ngoài $c a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.3.2

Đưa $c a$ ra ngoài $- 2 c a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) + c a (- 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 2.3.3

Đưa $c a$ ra ngoài $c a (a) + c a (- 2)$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 3^{2}} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $c + 3$ ra ngoài $c (c + 3)$ .

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $a (a - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a (a - 2)$ ra ngoài $c a (a - 2)$ .

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) (c)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$c \cdot \frac{c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $c$ và $\frac{c}{c - 3}$ .

$\frac{c \cdot c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 5

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{1} c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 6

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{1} c^{1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{1 + 1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $c - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$c^{2} \frac{1}{a^{2}}$

Bước 10

Kết hợp $c^{2}$ và $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{c^{2}}{a^{2}}$