Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{r^{2} - s^{2}}{r + s} \div \frac{r}{r^{2} + s r}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{r^{2} - s^{2}}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = s$ .

$\frac{(r + s) (r - s)}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $r + s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(r + s) (r - s)}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Bước 3.1.2

Chia $r - s$ cho $1$ .

$(r - s) \frac{r^{2} + s r}{r}$

Bước 3.2

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2} + s r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2}$ .

$(r - s) \frac{r \cdot r + s r}{r}$

Bước 3.2.2

Đưa $r$ ra ngoài $s r$ .

$(r - s) \frac{r \cdot r + r s}{r}$

Bước 3.2.3

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot r + r s$ .

$(r - s) \frac{r (r + s)}{r}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(r - s) \frac{r (r + s)}{r}$

Bước 3.3.2

Chia $r + s$ cho $1$ .

$(r - s) (r + s)$

Bước 4

Khai triển $(r - s) (r + s)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r (r + s) - s (r + s)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r s - s (r + s)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r s - s r - s \cdot s$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $r \cdot r + r s - s r - s \cdot s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $r s$ và $- s r$ .

$r \cdot r + r s - r s - s \cdot s$

Bước 5.1.2

Trừ $r s$ khỏi $r s$ .

$r \cdot r + 0 - s \cdot s$

Bước 5.1.3

Cộng $r \cdot r$ và $0$ .

$r \cdot r - s \cdot s$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} - s \cdot s$

Bước 5.2.2

Nhân $s$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Di chuyển $s$ .

$r^{2} - (s \cdot s)$

Bước 5.2.2.2

Nhân $s$ với $s$ .

$r^{2} - s^{2}$