Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + p^{k}$

Bước 1

Để viết $p^{k}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{p - 1}{p - 1}$ .

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + \frac{p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Bước 3.2

Nhân $p^{k}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p^{1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Bước 3.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - 1 \cdot p^{k}}{p - 1}$

Bước 3.4

Viết lại $- 1 p^{k}$ ở dạng $- p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - p^{k}}{p - 1}$

Bước 3.5

Trừ $p^{k}$ khỏi $p^{k}$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1} + 0}{p - 1}$

Bước 3.6

Cộng $- 1 + p^{k + 1}$ và $0$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1}}{p - 1}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + p^{k + 1}}{p - 1}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $p^{k + 1}$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})}{p - 1}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})$ .

$\frac{- 1 (1 - p^{k + 1})}{p - 1}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 - p^{k + 1}}{p - 1}$