Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{p^{2} - 16}{p^{2} - 13 p + 36}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{p^{2} - 4^{2}}{p^{2} - 13 p + 36}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = p$ và $b = 4$ .

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{p^{2} - 13 p + 36}$

Bước 2

Phân tích $p^{2} - 13 p + 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $36$ và tổng của chúng là $- 13$ .

$- 9, - 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{(p - 9) (p - 4)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $p - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(p + 4) (p - 4)}{(p - 9) (p - 4)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p + 4}{p - 9}$