Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \div (p - 1)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8}}{p - 1}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Bước 3

Phân tích $p^{2} + 3 p - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 1, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Bước 4

Phân tích $p^{2} + 6 p + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $p - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $p + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{p + 2}$