Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{p^{2} - q^{2}}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = p$ và $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 r + 5 s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 r$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 s}{p - q}$

Bước 2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 s$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 (s)}{p - q}$

Bước 2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (r) + 5 (s)$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p - q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $p - q$ ra ngoài $(p + q) (p - q)$ .

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot (5 (r + s))$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $r + s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $r + s$ ra ngoài $5 (r + s)$ .

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$(p + q) \cdot 5$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p \cdot 5 + q \cdot 5$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $p$ .

$5 \cdot p + q \cdot 5$

Bước 2.2.4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $q$ .

$5 \cdot p + 5 \cdot q$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $q$ .

$5 p + 5 q$