Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 15$ ở dạng $- 1 (15)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (15)} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (15)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 1 (5)}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (i \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{15}$ và $\sqrt{3}$ vào một căn thức đơn.

$i \cdot \sqrt{\frac{15}{3}} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Bước 3

Chia $15$ cho $3$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Bước 4

Nhân $i \sqrt{5} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$i^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 6

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Bước 7

Nhân $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 5^{1}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

$- 1 \cdot 5$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5$