Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{12}$ và $\sqrt{15}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.4.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

Bước 3.4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

Bước 3.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

Bước 3.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

Bước 3.4.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Bước 3.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Bước 3.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Bước 3.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Bước 3.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

Bước 3.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 5

Nhân $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Dạng thập phân:

$0.29814239 \dots$