Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{u^{2} - 3 u - 28}{2 u^{2} - 24 u + 70}$

Bước 1

Phân tích $u^{2} - 3 u - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 7, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 u^{2} - 24 u + 70}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 u^{2} - 24 u + 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 u^{2}$ .

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u^{2}) - 24 u + 70}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 24 u$ .

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u^{2}) + 2 (- 12 u) + 70}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $70$ .

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 u^{2} + 2 (- 12 u) + 2 \cdot 35}$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 u^{2} + 2 (- 12 u)$ .

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u^{2} - 12 u) + 2 \cdot 35}$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (u^{2} - 12 u) + 2 \cdot 35$ .

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u^{2} - 12 u + 35)}$

Bước 2.2

Phân tích $u^{2} - 12 u + 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $35$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 7, - 5$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 ((u - 7) (u - 5))}$

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u - 7) (u - 5)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $u - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(u - 7) (u + 4)}{2 (u - 7) (u - 5)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{u + 4}{2 (u - 5)}$