Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{t^{2} + 3 t}{t^{2} + 13 t + 42} - \frac{t + 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{t^{2} + 3 t - (t + 35)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 1 \cdot 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $35$ .

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 1.3

Trừ $t$ khỏi $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 2

Phân tích $t^{2} + 2 t - 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 35$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 5, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Bước 3

Phân tích $t^{2} + 13 t + 42$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $42$ và tổng của chúng là $13$ .

$6, 7$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $t + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 5}{t + 6}$