Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 3 t - 40} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Bước 1

Phân tích $t^{2} + 2 t - 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 35$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 5, 7$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 3 t - 40} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Bước 2

Phân tích $t^{2} + 3 t - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 5, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Bước 3

Phân tích $t^{2} - 4 t - 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 32$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 8, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{t^{2} + 11 t + 28}$

Bước 4

Phân tích $t^{2} + 11 t + 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $28$ và tổng của chúng là $11$ .

$4, 7$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 4) (t + 7)}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $t + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $t + 7$ ra ngoài $(t - 5) (t + 7)$ .

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 4) (t + 7)}$

Bước 5.1.2

Đưa $t + 7$ ra ngoài $(t + 4) (t + 7)$ .

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 7) (t + 4)}$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 7) (t + 4)}$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 5}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{t + 4}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{t - 5}{(t - 5) (t + 8)}$ với $\frac{(t - 8) (t + 4)}{t + 4}$ .

$\frac{(t - 5) ((t - 8) (t + 4))}{(t - 5) (t + 8) (t + 4)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $t - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t - 5) ((t - 8) (t + 4))}{(t - 5) (t + 8) (t + 4)}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 8) (t + 4)}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $t + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 8) (t + 4)}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 8}{t + 8}$