Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{t^{2} + 2}{t^{2} + 3 t} \div \frac{t^{2}}{t^{2} - 6 t + 9}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{t^{2} + 2}{t^{2} + 3 t} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Bước 2

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2} + 3 t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t \cdot t + 3 t} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $t$ ra ngoài $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t \cdot t + t \cdot 3} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 3^{2}}{t^{2}}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 t = 2 \cdot t \cdot 3$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 3 + 3^{2}}{t^{2}}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = t$ và $b = 3$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)}$ với $\frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t (t + 3) t^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2} t (t + 3)}$

Bước 4.2.2

Nhân $t^{2}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2} t^{1} (t + 3)}$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2 + 1} (t + 3)}$

Bước 4.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{3} (t + 3)}$