Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \div (s^{2} - s - 6)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5}}{s^{2} - s - 6}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{s^{3} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $s$ ra ngoài $s^{3} - s^{2} - 6 s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $s$ ra ngoài $s^{3}$ .

$\frac{s \cdot s^{2} - s^{2} - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3.1.2

Đưa $s$ ra ngoài $- s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s^{2} + s (- s) - 6 s}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3.1.3

Đưa $s$ ra ngoài $- 6 s$ .

$\frac{s \cdot s^{2} + s (- s) + s \cdot - 6}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3.1.4

Đưa $s$ ra ngoài $s \cdot s^{2} + s (- s)$ .

$\frac{s (s^{2} - s) + s \cdot - 6}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3.1.5

Đưa $s$ ra ngoài $s (s^{2} - s) + s \cdot - 6$ .

$\frac{s (s^{2} - s - 6)}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 3.2

Phân tích $s^{2} - s - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 3.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{s ((s - 3) (s + 2))}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

$\frac{s (s - 3) (s + 2)}{s - 5} \cdot \frac{1}{s^{2} - s - 6}$

Bước 4

Phân tích $s^{2} - s - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

$- 3, 2$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{s (s - 3) (s + 2)}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $(s - 3) (s + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $(s - 3) (s + 2)$ ra ngoài $s (s - 3) (s + 2)$ .

$\frac{(s - 3) (s + 2) (s)}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(s - 3) (s + 2) s}{s - 5} \cdot \frac{1}{(s - 3) (s + 2)}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{s}{s - 5}$