Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{s^{2} - 1}{4 s + 4} \div \frac{2 s^{2} - 4 s + 2}{8 s + 8}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{s^{2} - 1}{4 s + 4} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{4 s + 4} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = s$ và $b = 1$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{4 s + 4} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 s + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 s$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{4 (s) + 4} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{4 (s) + 4 (1)} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (s) + 4 (1)$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{4 (s + 1)} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $s + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{4 (s + 1)} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{8 s + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $8 s + 8$ và $2 s^{2} - 4 s + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 s$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s) + 8}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s) + 2 \cdot 4}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 s) + 2 (4)$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 s^{2} - 4 s + 2}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 s^{2}$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2}) - 4 s + 2}$

Bước 3.3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 s$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2}) + 2 (- 2 s) + 2}$

Bước 3.3.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (s^{2}) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2} - 2 s) + 2}$

Bước 3.3.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2} - 2 s) + 2 (1)}$

Bước 3.3.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (s^{2} - 2 s) + 2 (1)$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2} - 2 s + 1)}$

Bước 3.3.4.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{2 (4 s + 4)}{2 (s^{2} - 2 s + 1)}$

Bước 3.3.4.7

Viết lại biểu thức.

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 s + 4}{s^{2} - 2 s + 1}$

Bước 3.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 s + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 s$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s) + 4}{s^{2} - 2 s + 1}$

Bước 3.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s) + 4 (1)}{s^{2} - 2 s + 1}$

Bước 3.4.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (s) + 4 (1)$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{s^{2} - 2 s + 1}$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{s^{2} - 2 s + 1^{2}}$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 s = 2 \cdot s \cdot 1$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{s^{2} - 2 \cdot s \cdot 1 + 1^{2}}$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = s$ và $b = 1$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{{(s - 1)}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $s - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $s - 1$ ra ngoài ${(s - 1)}^{2}$ .

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{(s - 1) (s - 1)}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s - 1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{(s - 1) (s - 1)}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{s - 1}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (s + 1)}{s - 1}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{s + 1}{s - 1}$