Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{w^{2} + 3 w - 28}{6 w^{2} - 96}$

Bước 1

Phân tích $w^{2} + 3 w - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 w^{2} - 96}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 w^{2} - 96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 w^{2}$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2}) - 96}$

Bước 2.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 96$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 w^{2} + 6 \cdot - 16}$

Bước 2.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 w^{2} + 6 \cdot - 16$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2} - 16)}$

Bước 2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w^{2} - 4^{2})}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w$ và $b = 4$ .

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w + 4) (w - 4)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $w - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(w - 4) (w + 7)}{6 (w + 4) (w - 4)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{w + 7}{6 (w + 4)}$