Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt[10]{\frac{1}{10}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[10]{\frac{1}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}}$ .

${(\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sqrt[10]{10}}$ .

$\frac{1^{2}}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[10]{10}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[10]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{1}{10}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2}{10}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 (1)}{10}}}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.5

Viết lại $10^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $\sqrt[5]{10}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{\sqrt[5]{10} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[5]{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1 + 4}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{5}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[5]{10}}^{5}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{(10^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{1}}$

Bước 6.5.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[5]{10}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{10^{4}}}{10}$

Bước 7.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Dạng thập phân:

$0.63095734 \dots$