Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{v^{2} - 14 v + 45}{v^{2} - 1}$

Bước 1

Phân tích $v^{2} - 14 v + 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $45$ và tổng của chúng là $- 14$ .

$- 9, - 5$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = v$ và $b = 1$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{(v + 1) (v - 1)}$