Toán cơ bản Ví dụ

\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 1

Nhân

\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ với

\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 2

Nhân

\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ với

\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 4

Rút gọn.

\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung

\sqrt{13} - \sqrt{11}

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

\sqrt{13} - \sqrt{11}

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ ra ngoài

\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})

$\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ .

\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Bước 7

Nhân

\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp

\frac{\sqrt{y}}{2}

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ và

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ .

\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Bước 8

Nhân

\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})

$\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp

\frac{\sqrt{y}}{2}

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ và

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$ .

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong

\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ .

\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$