Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \div \frac{y^{2} - 2 y - 3}{y - 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} - y - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 2, 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} - 2 y - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $y + 1$ ra ngoài $(y - 2) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Bước 4.1.2

Đưa $y + 1$ ra ngoài $(y - 3) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y - 3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{y - 2}{y + 8}$ với $\frac{y - 4}{y - 3}$ .

$\frac{(y - 2) (y - 4)}{(y + 8) (y - 3)}$