Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} - 14 y + 49}{y^{2} - 49}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 14 y + 7^{2}}{y^{2} - 49}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y^{2} - 49}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 7$ .

$\frac{{(y - 7)}^{2}}{y^{2} - 49}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{{(y - 7)}^{2}}{y^{2} - 7^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 7$ .

$\frac{{(y - 7)}^{2}}{(y + 7) (y - 7)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(y - 7)}^{2}$ và $y - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y - 7$ ra ngoài ${(y - 7)}^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y - 7)}{(y + 7) (y - 7)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y - 7$ ra ngoài $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y - 7)}{(y - 7) (y + 7)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 7) (y - 7)}{(y - 7) (y + 7)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 7}{y + 7}$