Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} - 10 y + 24}{96 - 6 y^{2}}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} - 10 y + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $- 10$ .

$- 6, - 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{96 - 6 y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $96 - 6 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $96$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) - 6 y^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 y^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) + 6 (- y^{2})}$

Bước 2.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (16) + 6 (- y^{2})$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16 - y^{2})}$

Bước 2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4^{2} - y^{2})}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4$ và $b = y$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $y - 4$ và $4 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Bước 3.1.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 1 (4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- y) - 1 (4)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

Bước 3.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 6) \cdot (- 1)}{6 (4 + y)}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y - 6$ .

$\frac{- 1 \cdot (y - 6)}{6 (4 + y)}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 6}{6 (4 + y)}$