Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} + 6 y - 27}{2 y^{2} - 2 y - 144}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} + 6 y - 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 27$ và tổng của chúng là $6$ .

$- 3, 9$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 y^{2} - 2 y - 144}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{2} - 2 y - 144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) - 2 y - 144}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) + 2 (- y) - 144}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 144$ .

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) + 2 (- y) + 2 (- 72)}$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (y^{2}) + 2 (- y)$ .

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2} - y) + 2 (- 72)}$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (y^{2} - y) + 2 (- 72)$ .

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2} - y - 72)}$

Bước 2.2

Phân tích $y^{2} - y - 72$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 72$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 9, 8$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 ((y - 9) (y + 8))}$

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y - 9) (y + 8)}$