Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 4 y + 4}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} + 6 y - 16$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 16$ và tổng của chúng là $6$ .

$- 2, 8$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 4}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 2^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{{(y - 2)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y - 2$ ra ngoài ${(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 8}{y - 2}$