Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 11 y + 18} \div \frac{y^{2} - 13 y + 42}{y^{2} + 2 y - 63}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 11 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} + 6 y + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + 11 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} + 11 y + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $11$ .

$2, 9$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 9)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 9)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 5

Phân tích $y^{2} + 2 y - 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 63$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 7, 9$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y - 7) (y + 9)}{y^{2} - 13 y + 42}$

Bước 6

Phân tích $y^{2} - 13 y + 42$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $42$ và tổng của chúng là $- 13$ .

$- 7, - 6$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y - 7) (y + 9)}{(y - 7) (y - 6)}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $y + 9$ ra ngoài $(y - 7) (y + 9)$ .

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y + 9) (y - 7)}{(y - 7) (y - 6)}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y + 9) (y - 7)}{(y - 7) (y - 6)}$

Bước 7.1.3

Viết lại biểu thức.

$(y + 4) \frac{y - 7}{(y - 7) (y - 6)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $y - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(y + 4) \frac{y - 7}{(y - 7) (y - 6)}$

Bước 7.2.2

Viết lại biểu thức.

$(y + 4) \frac{1}{y - 6}$

Bước 7.3

Nhân $y + 4$ với $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{y + 4}{y - 6}$