Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8}{r \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{8}{r \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{8}{r \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{8}{r \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \sqrt{5} \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r (\sqrt{5} \sqrt{5})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {\sqrt{5}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {\sqrt{5}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.2.7.5

Tính số mũ.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $r$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

Bước 2

Để viết $- \frac{\sqrt{5}}{r}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5}}{r} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $5 r$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{r}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{r \cdot 5}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $r \cdot 5$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{5 r}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 5}{5 r}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{8 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}}{5 r}$

Bước 5.2

Trừ $5 \sqrt{5}$ khỏi $8 \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5 r}$