Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{81 z^{2}}{5 z^{2} - 40 z + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z^{2} - 40 z + 80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z^{2}$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2}) - 40 z + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 40 z$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2}) + 5 (- 8 z) + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $80$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 z^{2} + 5 (- 8 z) + 5 \cdot 16} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 z^{2} + 5 (- 8 z)$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z) + 5 \cdot 16} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (z^{2} - 8 z) + 5 \cdot 16$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z + 16)} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z + 4^{2})} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 z = 2 \cdot z \cdot 4$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 2 \cdot z \cdot 4 + 4^{2})} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = z$ và $b = 4$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 (z) - 20}{9 z}$

Bước 2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 4}{9 z}$

Bước 2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 z + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 (z - 4)}{9 z}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{81 z^{2} (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2} (9 z)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $81$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $81 z^{2} (5 (z - 4))$ .

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{5 {(z - 4)}^{2} (9 z)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $5 {(z - 4)}^{2} (9 z)$ .

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{9 (5 {(z - 4)}^{2} (z))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{9 (5 {(z - 4)}^{2} (z))}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z^{2} (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2} (z)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{2}$ và $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $z$ ra ngoài $9 z^{2} (5 (z - 4))$ .

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{5 {(z - 4)}^{2} (z)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $5 {(z - 4)}^{2} (z)$ .

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{z (5 {(z - 4)}^{2})}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{z (5 {(z - 4)}^{2})}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 z (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2}}$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z (z - 4)}{{(z - 4)}^{2}}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $z - 4$ và ${(z - 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $z - 4$ ra ngoài $9 z (z - 4)$ .

$\frac{(z - 4) (9 z)}{{(z - 4)}^{2}}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $z - 4$ ra ngoài ${(z - 4)}^{2}$ .

$\frac{(z - 4) (9 z)}{(z - 4) (z - 4)}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z - 4) (9 z)}{(z - 4) (z - 4)}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 z}{z - 4}$