Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{81 b^{2} - 4}{b^{2} - 9} \div \frac{9 b - 2}{b - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{81 b^{2} - 4}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81 b^{2}$ ở dạng ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 2^{2}}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 9 b$ và $b = 2$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{b^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 3$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $9 b - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9 b - 2$ ra ngoài $(9 b + 2) (9 b - 2)$ .

$\frac{(9 b - 2) (9 b + 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(9 b - 2) (9 b + 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 b + 2}{(b + 3) (b - 3)} (b - 3)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $b - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b - 3$ ra ngoài $(b + 3) (b - 3)$ .

$\frac{9 b + 2}{(b - 3) (b + 3)} (b - 3)$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 b + 2}{(b - 3) (b + 3)} (b - 3)$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 b + 2}{b + 3}$