Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (25 - p^{2})}{8 p q}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5^{2} - p^{2})}{8 p q}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = p$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8 q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8 q$ ra ngoài $8 q^{2} r$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Bước 2.1.2

Đưa $8 q$ ra ngoài $8 p q$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q (p)}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q p}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{p}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5 - p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5 - p$ ra ngoài $3 (5 + p) (5 - p)$ .

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$q r \cdot \frac{3 (5 + p)}{p}$

Bước 2.3

Kết hợp $q$ và $\frac{3 (5 + p)}{p}$ .

$r \cdot \frac{q (3 (5 + p))}{p}$

Bước 2.4

Kết hợp $r$ và $\frac{q (3 (5 + p))}{p}$ .

$\frac{r (q (3 (5 + p)))}{p}$

Bước 2.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $r q$ .

$\frac{3 r q (5 + p)}{p}$