Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} + 4 b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4 a^{- 2} + 4 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 b^{3}}{(a^{- 2} + b^{2}) a^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + b^{2}) a^{4}}$

Bước 2.2

Để viết $b^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}) a^{4}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}} a^{4}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}$ và $a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2}}}$

Bước 4.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}{1}}$

Bước 4.2

Chia $(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}$ cho $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} (1 + b^{2} a^{2})}$