Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 a^{2} - 64}{a^{2} - 4} \div \frac{3 a - 8}{a - 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9 a^{2} - 64}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{{(3 a)}^{2} - 64}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 2.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{{(3 a)}^{2} - 8^{2}}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 a$ và $b = 8$ .

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{a^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 2$ .

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 a - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3 a - 8$ ra ngoài $(3 a + 8) (3 a - 8)$ .

$\frac{(3 a - 8) (3 a + 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 a - 8) (3 a + 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a + 8}{(a + 2) (a - 2)} (a - 2)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a - 2$ ra ngoài $(a + 2) (a - 2)$ .

$\frac{3 a + 8}{(a - 2) (a + 2)} (a - 2)$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a + 8}{(a - 2) (a + 2)} (a - 2)$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a + 8}{a + 2}$