Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$ với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{y^{2} (9 - \frac{1}{y^{2}})}{y^{2} (3 - \frac{1}{y})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{y^{2}}$ vào tử số.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{y}$ vào tử số.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} \frac{- 1}{y}}$

Bước 3.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot y \frac{- 1}{y}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot y \frac{- 1}{y}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $y^{2} \cdot 9$ ở dạng ${(y \cdot 3)}^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot 3)}^{2} - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot 3)}^{2} - 1^{2}}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y \cdot 3$ và $b = 1$ .

$\frac{(y \cdot 3 + 1) (y \cdot 3 - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 4.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{(3 \cdot y + 1) (y \cdot 3 - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 4.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3) + y \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot - 1$ .

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3) + y (- 1)}$

Bước 5.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (y \cdot 3) + y (- 1)$ .

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3 - 1)}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (3 y - 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3 y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (3 y - 1)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 y + 1}{y}$