Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8 y + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $8 y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 y$ .

$\frac{8 (y) + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8 (y) + 8 (1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (y) + 8 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2 (1)}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 (y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2 (y + 1)$ ra ngoài $8 (y + 1)$ .

$\frac{2 (y + 1) (4)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (y + 1) \cdot 4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot (y - 1)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $y - 1$ ra ngoài ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{y - 1}$