Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a}{a^{2} - 2 a - 63} - \frac{8}{a + 7}$

Bước 1

Phân tích $a^{2} - 2 a - 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 63$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 9, 7$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8}{a + 7}$

Bước 2

Để viết $- \frac{8}{a + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a - 9}{a - 9}$ .

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8}{a + 7} \cdot \frac{a - 9}{a - 9}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a - 9) (a + 7)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8}{a + 7}$ với $\frac{a - 9}{a - 9}$ .

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(a - 9) (a + 7)$ .

$\frac{a}{(a + 7) (a - 9)} - \frac{8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a - 8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a - 8 a - 8 \cdot - 9}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 5.2

Nhân $- 8$ với $- 9$ .

$\frac{a - 8 a + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 5.3

Trừ $8 a$ khỏi $a$ .

$\frac{- 7 a + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 a$ .

$\frac{- (7 a) + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 6.2

Viết lại $72$ ở dạng $- 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 a) - 1 (- 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 a) - 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 a - 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (7 a - 72)$ ở dạng $- 1 (7 a - 72)$ .

$\frac{- 1 (7 a - 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 a - 72}{(a + 7) (a - 9)}$