Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 r}{r^{2} - 25} + \frac{r}{r - 5}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{9 r}{r^{2} - 5^{2}} + \frac{r}{r - 5}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = 5$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r}{r - 5}$

Bước 2

Để viết $\frac{r}{r - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r}{r - 5} \cdot \frac{r + 5}{r + 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(r + 5) (r - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{r}{r - 5}$ với $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r (r + 5)}{(r - 5) (r + 5)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(r - 5) (r + 5)$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 r + r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $r$ ra ngoài $9 r + r (r + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $r$ ra ngoài $9 r$ .

$\frac{r \cdot 9 + r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Bước 5.1.2

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot 9 + r (r + 5)$ .

$\frac{r (9 + r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Bước 5.2

Cộng $9$ và $5$ .

$\frac{r (r + 14)}{(r + 5) (r - 5)}$