Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Bước 1

Đưa $9$ ra ngoài $9 c + 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 c$ .

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Bước 1.2

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Bước 1.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 c + 9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (c + 5) c^{5}$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $c + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{5}$ và $c^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $c^{5}$ ra ngoài $3 c^{5}$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $c^{5}$ ra ngoài $2 c^{12} (c - 5)$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$