Toán cơ bản Ví dụ

$a^{2} \sqrt{16 a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 a b^{9}$ ở dạng ${(4 b^{4})}^{2} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.1.2

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$a^{2} \sqrt{4^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $a$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $4^{2} {(b^{4})}^{2}$ ở dạng ${(4 b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} (4 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4

Viết lại $4 a^{5} b^{9}$ ở dạng ${(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.2

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} (a^{4} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.3

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.4

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.5

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.6

Di chuyển $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.7

Viết lại $2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.4.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - (2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 (a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Bước 1.7

Viết lại $64 a^{5} b^{9}$ ở dạng ${(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{5} b^{9}}$

Bước 1.7.2

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{4} a) b^{9}}$

Bước 1.7.3

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}}$

Bước 1.7.4

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)}$

Bước 1.7.5

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

Bước 1.7.6

Di chuyển $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

Bước 1.7.7

Viết lại $8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ ở dạng ${(8 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} a b}$

Bước 1.7.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Bước 2

Trừ $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ khỏi $4 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Bước 3

Cộng $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ và $8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$10 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$