Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a^{2} b - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a^{2} b - 4 a b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a^{2} b$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- 4 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) + a b (- 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (a) + a b (- 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a - 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b (a - 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $5 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{5 a b^{2}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $b$ ra ngoài $5 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Bước 2

Để viết $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Bước 3

Để viết $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15 a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{3 a b \cdot 5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{5 a b \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot 5 + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{5 \cdot a + 15 b + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a + 15 b + a \cdot 3 - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Bước 6.6

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 12 b}{15 a b}$

Bước 6.7

Cộng $5 a$ và $3 a$ .

$\frac{8 a + 15 b - 12 b}{15 a b}$

Bước 6.8

Trừ $12 b$ khỏi $15 b$ .

$\frac{8 a + 3 b}{15 a b}$